આપેલ પૈકી કયો સંબંધ અસત્ય છે ?

ધારોકે $\quad P=\left[\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ અને $Q=P Q P^{ T }$. If $P ^{ T } Q ^{2007} P =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]$ હોય,તો $2a+b-3c-4d=…………..$

જો $A$  એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય અને $n$  એ ધન પૃણાંક હોય તો ${A^n}$ એ . . . .શ્રેણિક છે .

જો $A=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{5}} & \frac{2}{\sqrt{5}} \\ \frac{-2}{\sqrt{5}} & \frac{1}{\sqrt{5}}\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ i & 1\end{array}\right), i=\sqrt{-1}$, અને 

$\mathrm{Q}=\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{BA}$,તો શ્રેણિક  $\mathrm{A} \mathrm{Q}^{2021} \mathrm{~A}^{\mathrm{T}}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.

જો શ્રેણિક $A$ એ શૂન્યતર આવર્તિય શ્રેણીક છે કે જેનો આવર્તમાન $4$ છે અને $A^{12} + B =I$ છે કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $B$ એ $A$ ની કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય તો $AB$ મેળવો.